Глава 7. Нормальные формы более высоких порядков

Глава 7. Нормальные формы более высоких порядков

Глава 7. Нормальные формы более высоких порядков В предыдущей главе были рассмотрены нормальные формы вплоть до третьей нормальной формы (3НФ). В большинстве случаев этого вполне достаточно, чтобы...
НФБК (Нормальная Форма Бойса-Кодда)

НФБК (Нормальная Форма Бойса-Кодда) При приведении отношений при помощи алгоритма нормализации к отношениям в 3НФ неявно предполагалось, что все отношения содержат один потенциальный ключ. Это не...
Пример 1

Пример 1 . Пусть требуется хранить данные о поставках деталей некоторыми поставщиками. Предположим, что наименования поставщиков являются уникальными. Кроме того, каждый поставщик имеет свой уника...
Таблица 1

Таблица 1 Номер поставщика PNUMНаименование поставщика PNAMEНомер детали DNUMПоставляемое количество VOLUME 1 Фирма 1 1 100 1 Фирма 1 2 200 1 Фирма 1 3 300 2 Фирма 2 1 150 2 Фирма 2 2 250 3 Фирма...
Таблица 2

Таблица 2 Номер поставщика PNUM Наименование поставщика PNAME 1 Фирма 1 2 Фирма 2 3 Фирма 3 Таблица 2 Отношение "Поставщики"...
Таблица 3

Таблица 3 Номер поставщика PNUMНомер детали DNUMПоставляемое количество VOLUME 1 1 100 1 2 200 1 3 300 2 1 150 2 2 250 3 1 1000 Таблица 3 Отношение "Поставки-2"...
Определение 1

Определение 1 . Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда ( НФБК ) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами . Замечание ....
Таблица 4

Таблица 4 Номер поставщика PNUMНаименование поставщика PNAME 1 Фирма 1 2 Фирма 2 3 Фирма 3 Таблица 4 Отношение "Поставщики"...
Таблица 5

Таблица 5 Наименование поставщика PNAMEНомер детали DNUMПоставляемое количество VOLUME Фирма 1 1 100 Фирма 1 2 200 Фирма 1 3 300 Фирма 2 1 150 Фирма 2 2 250 Фирма 3 1 1000 Таблица 5 Отношение "Пос...
Пример 2

Пример 2 . Предположим, что нам по-прежнему необходимо учитывать поставки, но каждый акт поставки должен иметь некоторый уникальный номер (назовем его "сквозной номер поставки"). Отношение может и...
Таблица 6

Таблица 6 Номер поставщика PNUMНомер детали DNUMПоставляемое количество VOLUMEСквозной номер поставки NN 1 1 100 1 1 2 200 2 1 3 300 3 2 1 150 4 2 2 250 5 3 1 1000 6 4НФ (Четвертая Нормальная Форма)

4НФ (Четвертая Нормальная Форма) Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется учитывать данные об абитуриентах, поступающих в ВУЗ. При анализе предметной области были выделены следующие требования...
Таблица 7

Таблица 7 Абитуриент Факультет Предмет Иванов Математический Математика Иванов Математический Информатика Иванов Физический Математика Иванов Физический Физика Петров Математический Математика Пет...
Таблица 8

Таблица 8 Номер АбитуриентаНомер ФакультетаНомер Предмета 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1 2 Таблица 8 Модифицированное отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы"...
Таблица 9

Таблица 9 Номер Абитуриента Абитуриент 1 Иванов 2 Петров Таблица 9 Отношение "Абитуриенты"...
Таблица 10

Таблица 10 Номер Факультета Факультет 1 Математический 2 Физический Таблица 10 Отношение "Факультеты"...
Таблица 11

Таблица 11 Номер ПредметаПредмет 1 Математика 2 Информатика 3 Физика Таблица 11 Отношение "Предметы" Теперь каждое наименование встречается только в одном месте. И все-таки как в исходном, так и в...
Определение 2

Определение 2 . Пусть - отношение, и , , - некоторые из его атрибутов (или непересекающиеся множества атрибутов). Тогда атрибуты (множества атрибутов) и многозначно зависят от (обозначается ), тог...
Определение 3

Определение 3 . Многозначная зависимость называется нетривиальной многозначной зависимостью , если не существует функциональных зависимостей и . В отношении "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" имеет...
Теорема (Фейджина)

Теорема (Фейджина) . Пусть , , - непересекающиеся множества атрибутов отношения . Декомпозиция отношения на проекции и будет декомпозицией без потерь тогда и только тогда, когда имеется многозначн...
Определение 4

Определение 4 . Отношение находится в четвертой нормальной форме ( 4НФ ) тогда и только тогда, когда отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей . Отношение "А...
Таблица 12

Таблица 12 Факультет Абитуриент Математический Иванов Физический Иванов Математический Петров Таблица 12 Отношение "Факультеты-Абитуриенты"...
Таблица 13

Таблица 13 Факультет Предмет Математический Математика Математический Информатика Физический Математика Физический Физика Таблица 13 Отношение "Факультеты-Предметы" В полученных отношениях устране...
5НФ (Пятая Нормальная Форма)

5НФ (Пятая Нормальная Форма) Функциональные и многозначные зависимости позволяют произвести декомпозицию исходного отношения без потерь на две проекции. Можно, однако, привести примеры отношений,...
Пример 3

Пример 3 . Рассмотрим следующее отношение :...
Таблица 14

Таблица 14 X Y Z 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 Таблица 14 Отношение R Всевозможные проекции отношения , включающие по два атрибута, имеют вид:...
Таблица 15

Таблица 15 X Y 1 1 1 2 2 1 Таблица 15 Проекция R1=R[X,Y]...
Таблица 16

Таблица 16 X Z 1 2 1 1 2 1 Таблица 16 Проекция R2=R[X,Z]...
Таблица 17

Таблица 17 Y Z 1 2 2 1 1 1 Таблица 17 Проекция R3=R[Y,Z] Как легко заметить, отношение не восстанавливается ни по одному из попарных соединений , или . Действительно, соединение имеет вид:...
Таблица 18

Таблица 18 X Y Z 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 Таблица 18 R1 JOIN R2 Серым цветом выделен лишний кортеж, отсутствующий в отношении . Аналогично (в силу соображений симметрии) и другие попарные сое...
Определение 5

Определение 5 . Пусть является отношением, а , , …, - произвольными (возможно пересекающимися) подмножествами множества атрибутов отношения . Тогда отношение удовлетворяет зависимости соединения т...
Теорема Фейджина (другая формулировка)

Теорема Фейджина (другая формулировка) . Отношение удовлетворяет зависимости соединения тогда и только тогда, когда имеется многозначная зависимость . Т.к. теорема Фейджина является взаимно обратн...
Определение 6

Определение 6 . Зависимость соединения называется нетривиальной зависимостью соединения , если выполняется два условия: Одно из множеств атрибутов не содержит потенциального ключа отношения . Ни о...
Определение 7

Определение 7 . Зависимость соединения называется тривиальной зависимостью соединения , если выполняется одно из условий: Либо все множества атрибутов содержат потенциальный ключ отношения . Либо...
Определение 8

Определение 8 . Отношение находится в пятой нормальной форме ( 5НФ ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной . Определения 5НФ может стать более пон...
Определение 9

Определение 9 . Отношение не находится в 5НФ , если в отношении найдется нетривиальная зависимость соединения . Возвращаясь к примеру 3, становится понятно, что не зная ничего о том, какие потенци...
Продолжение алгоритма нормализации (приведение к 5НФ)

Продолжение алгоритма нормализации (приведение к 5НФ) В предыдущей главе был описан алгоритм нормализации как алгоритм приведения отношений к 3НФ. Теперь мы можем продолжить этот алгоритм, доведя...
Шаг 4 (Приведение к НФБК)

Шаг 4 (Приведение к НФБК) . Если имеются отношения, содержащие несколько потенциальных ключей, то необходимо проверить, имеются ли функциональные зависимости, детерминанты которых не являются поте...
Шаг 5 (Приведение к 4НФ)

Шаг 5 (Приведение к 4НФ) . Если в отношениях обнаружены нетривиальные многозначные зависимости, то необходимо провести декомпозицию для исключения таких зависимостей....
Шаг 5 (Приведение к 5НФ)

Шаг 5 (Приведение к 5НФ) . Если в отношениях обнаружены нетривиальные зависимости соединения, то необходимо провести декомпозицию для исключения и таких зависимостей....
Выводы

Выводы Обобщением 3НФ на случай, когда отношение имеет более одного потенциального ключа, является нормальная форма Бойса-Кодда. Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда ( НФБК ) тогда и...