Введение в системы управления базами данных
Обобщением 3НФ на случай, когда
Выводы
Обобщением 3НФ на случай, когда отношение имеет более одного потенциального ключа, является нормальная форма Бойса-Кодда. Отношение
нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.
Нормализация отношений вплоть до нормальной формы Бойса-Кодда основывалась на понятии функциональной зависимости и теореме Хеза, гарантировавшей, что декомпозиция будет происходить без потерь информации.
Дальнейшая нормализация связана уже с обобщением понятия функциональной зависимости.
Атрибуты (множества атрибутов) 
многозначно зависят от 
), тогда и только тогда, когда из того, что в отношении 
и 
содержится также и кортеж к
Корректность дальнейшей декомпозиции основывается на теореме Фейджина, которая говорит о том, что декомпозиция отношения на две проекции является декомпозицией без потерь тогда и только тогда, когда в отношении имеется некоторая многозначная зависимость.
Если в отношении имеется функциональная зависимость, то автоматически имеется и тривиальная многозначная зависимость, определяемая этой функциональной зависимостью.
Многозначная зависимость 
нетривиальной многозначной зависимостью, если не существует функциональных зависимостей 
.
Отношение 
четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.
Имеют место зависимости специального вида, когда отношение не может быть подвергнуто декомпозиции без потерь на две проекции, но может быть декомпозировано на большее число проекций. Такие зависимости называются зависимостями соединения и являются обобщением понятия многозначной зависимости.
Отношение 
пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной.
