Введение в системы управления базами данных
Замкнутость реляционной алгебры
Замкнутость реляционной алгебры
Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов, и возвращающие отношения в качестве результата. Таким образом, реляционный оператор 
Реляционная алгебра является замкнутой, т.к. в качестве аргументов в реляционные операторы можно подставлять другие реляционные операторы, подходящие по типу:
Таким образом, в реляционных выражениях можно использовать вложенные выражения сколь угодно сложной структуры.
Каждое отношение обязано иметь уникальное имя в пределах базы данных. Имя отношения, полученного в результате выполнения реляционной операции, определяется в левой части равенства. Однако можно не требовать наличия имен от отношений, полученных в результате реляционных выражений, если эти отношения подставляются в качестве аргументов в другие реляционные выражения. Такие отношения будем называть неименованными отношениями. Неименованные отношения реально не существуют в базе данных, а только вычисляются в момент вычисления значения реляционного оператора.
Традиционно, вслед за Коддом [43], определяют восемь реляционных операторов, объединенных в две группы.
Теоретико-множественные операторы:
- Объединение
- Пересечение
- Вычитание
- Декартово произведение
Специальные реляционные операторы:
- Выборка
- Проекция
- Соединение
- Деление
Не все они являются независимыми, т.е. некоторые из этих операторов могут быть выражены через другие реляционные операторы.
