Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком

Определение 8

. Отношение называется отношением эквивалентности, если оно обладает следующими свойствами:

1. (рефлексивность)
2. Если (симметричность)
3. Если , то

Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком и говорят, что оно (отношение) задано на множестве ). Условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно:

1. (рефлексивность)
2. Если (симметричность)
3. Если , то

Легко доказывается, что если на множестве разбивается на взаимно непересекающиеся подмножества, состоящие из эквивалентных друг другу элементов (классы эквивалентности).

Содержание раздела

---

---