Основы проектирования реляционных баз данных



Декомпозиция схем отношений, свойства соединения без потерь и сохранения ФЗ - часть 3


Введем следующее определение.

Определение 2. Проекцией множества ФЗ F на множество атрибутов Х, обозначаемой

\pi_X (F)
, называется множество ФЗ
X \to Z
в F+, таких, что
ZY \subseteq X
.

Говорят, что декомпозиция обладает свойством сохранения ФЗ, если из объединения всех ФЗ, принадлежащих

\pi_Ri (F)
, логически следуют все зависимости из F.

Рассмотрим отношение (Город, Адрес, Почтовый_индекс). Обозначим его атрибуты как: А - город, В - адрес, C - почтовый индекс, при этом имеют место ФЗ

F = \{AB \to C, C \to A\}
. Декомпозиция схемы этого отношения ABC на AC и BC обладает свойством соединения без потерь, поскольку верна ФЗ
AC \cap BC \to AC - BC
. Однако проекция на BC дает только тривиальные зависимости, проекция на АС дает ФЗ
С \to А
и тривиальные ФЗ. Из ФЗ
С \to А
не следует зависимость
АВ \to С
. Поэтому данная декомпозиция не сохраняет ФЗ, хотя и обладает свойством соединения без потерь.

Рассмотрим пример нарушения ФЗ при декомпозиции.

Пример. Нарушение ФЗ при декомпозиции

R1 (B, C) R2(A, C) Лесная, 6 132432 Черноголовка, МО 132432 Лесная, 6 132431 Черноголовка, МО 132431 R(A, B, C) Черноголовка, МО 132432 Лесная, 6 Черноголовка, МО 132431 Лесная, 6 R = R1>< R2, для R2 справедлива С \to А, для R не справедлива АВ \ to С.

С другой стороны, декомпозиция может обладать свойством сохранения ФЗ, но не обладать свойством соединения без потерь. Например,

ABCD, F = \{A \to B, C \to D\}, d = \{AB, CD\}

Таким образом, с точки зрения теории реляционных баз данных хорошая схема отношений реляционной базы данных должна по возможности отвечать следующим требованиям:

  • исключать избыточное дублирование;
  • исключать потенциальную противоречивость данных;
  • обладать свойством соединения без потерь;
  • обладать свойством сохранения ФЗ.

В процессе нормализации исходной схемы отношений, задаваемых информационной моделью данных, должны быть получены схемы отношений, отвечающие вышеперечисленным требованиям.




Содержание  Назад  Вперед