Основы проектирования реляционных баз данных



              


Понятие отношения - часть 2


Пример:
D_1 = \{a, b\}, D_2 = \{d, c\}\dot D_1 \times D_2 = \{ad, ac, bd, bc\}

Определение 2. Схема отношения

Пусть

A_1(D_1), A_2(D_2), \dots, A_n(D_n)
- имена атрибутов. Схемой r отношения R называется конечное множество имен атрибутов
r = \{A_1(D_1), A_2(D_2), \dots, A_n(D_n)\}
.

Определение 3. Отношение

Отношением со схемой r на конeчных множествах D1, D2,…, Dn называется подмножество R декартового произведения

D_1 \times D_2 \times \dots \times D_n
.

Элементы отношения (d1, d2, ..., dn), как уже упоминалось выше, называются кортежами. О каждом отношении, являющимся подмножеством декартового произведения

D_1 \times D_2 \times \dots \times D_n.
, можно сказать, что оно имеет арность n. Кортеж (d1, d2, ..., dn) имеет n компонентов. Для обозначения кортежа применяется и сокращенная форма записи d1, d2, ..., dn. Использование понятия декартового произведения для определения отношения в реляционной модели данных делает модель конструктивной. На математическом языке это означает, что все остальные понятия модели определяются в рамках строго математического построения на базе декартового произведения.

Табличная форма представления отношения была введена в целях популяризации модели среди неподготовленных пользователей баз данных. Трактовка реляционной теории на уровне таблиц скрывает ряд определений, важных для понимания как теории реляционных баз данных, так и языка манипулирования данными, моментов.

Во-первых, атрибуты разных отношений могут быть определены на одном домене, так же как и атрибуты одного отношения. Это очень важное обстоятельство, позволяющее устанавливать связи по значению между отношениями. Во-вторых, множество математически по своему определению не может иметь совпадающих элементов, и, следовательно, кортежи в отношении можно различить лишь по значению их компонент. Это тоже очень важное для модели обстоятельство: никакие два кортежа не могут иметь полностью совпадающих компонент. Таким образом, в реляционной модели полностью исключается дублирование данных о сущностях реального мира! В-третьих, заметим, что схема отношения также есть множество, что позволяет работать с ними с помощью теоретико-множественных операций. Это является важным моментом для построения теории проектирования реляционных схем баз данных.




Содержание  Назад  Вперед